اخبار کوانتومی – استفاده از چند جمله ای جونز برای آزمایش سخت افزار کوانتومی در مقیاس بالا

عنوان خبر:  استفاده از چند جمله ای جونز برای آزمایش سخت افزار کوانتومی در مقیاس بالا
ژانر/موضوع: محاسبات کوانتومی، الگوریتم کوانتومی

تاریخ انتشار خبر: 11 آوریل 2025
لینک خبر: The Quantum Insider

چکیده:

پژوهشگران در شرکت Quantinuum یک الگوریتم کوانتومی کامل برای محاسبه چندجمله‌ای جونز ـ یکی از مسائل کلیدی در نظریه گره‌ها ـ توسعه داده و آن را روی رایانه کوانتومی H2-2 پیاده‌سازی کردند. این مسئله از نوع DQC1 است، به این معنا که ذاتاً کوانتومی و در عین حال برای الگوریتم‌های کلاسیک بسیار دشوار است. تیم پژوهشی با بهره‌گیری از نمایش بافت‌های فیبوناچی و رویکردی سازگار با سخت‌افزار، مدارهای کوانتومی را با استفاده از تست echo-verified Hadamard و تکنیک‌های نوآورانه‌ی کاهش خطا بهبود بخشید. آن‌ها یک معیار سنجش جدید با استفاده از بافت‌های توپولوژیکی معادل معرفی کردند که امکان راستی‌آزمایی و تحلیل دقیق اثر نویز را فراهم می‌سازد. یافته‌ها نشان می‌دهد که با دستیابی به فیدلیتی گیت بالاتر از ۹۹.۹۹٪، الگوریتم‌های کوانتومی می‌توانند در مسائلی با بیش از ۲۸۰۰ تقاطع گره‌ای عملکرد بهتری نسبت به روش‌های کلاسیک داشته باشند.

شرح کامل خبر:

پژوهشگران شرکت Quantinuum پیشرفت چشم‌گیری در مسیر دستیابی به «برتری کوانتومی عملی» رقم زده‌اند، آن‌ هم از طریق تمرکز بر مسئله‌ای عمیقاً ریشه‌دار در توپولوژی ریاضی: تخمین چندجمله‌ای جونز. این چندجمله‌ای یک نامتغیر (invariant) توپولوژیکی است که در نظریه گره برای تمایز میان گره‌ها و پیوندهای مختلف به کار می‌رود. با اینکه این مفهوم در ریاضیات محض اهمیت دارد، به‌واسطهٔ طبقه‌بندی نظری آن به‌عنوان یک مسئله‌ی کامل در کلاس‌های BQP یا DQC1 (بسته به نوع بستن بافت – Plat-closed یا Markov-closed)، ارتباط نزدیکی نیز با فیزیک و محاسبات کوانتومی دارد.

در این پژوهش جدید، تیم Quantinuum با استفاده از رایانه کوانتومی H2-2، یک الگوریتم کوانتومی جامع را برای محاسبه چندجمله‌ای جونز در ریشه پنجم اتحاد پیاده‌سازی کرده‌اند. نکته قابل توجه این است که آن‌ها هر دو نسخه BQP و DQC1 مسئله را پوشش داده‌اند. نسخه DQC1، اگرچه از نظر منابع کوانتومی «کمتر کوانتومی» به‌حساب می‌آید، اما از نظر کلاسیکی دشوارتر است؛ و همین امر آن را به گزینه‌ای امیدوارکننده برای دستیابی به برتری کوانتومی بدل می‌کند. عنوان مطالعه آن‌ها – «“Less Quantum, More Advantage”» – بیانگر همین استراتژی هوشمندانه است.

برای مدل‌سازی گره‌ها، آن‌ها از نمایش فیبوناچی برای بافته ها (Fibonacci braids) استفاده کرده‌اند؛ مدلی که به‌صورت تقریبی برای محاسبات کوانتومی جهانی در نظر گرفته می‌شود. مدارهای کوانتومی طراحی‌شده، نمایش‌های یکانی (unitary) از این بافته ها را با استفاده از گیت‌های سه‌کیوبیتی و رشته‌های فیبوناچی – پایه‌ای خاص با ساختار توپولوژیکی – شبیه‌سازی می‌کنند.

نکته کلیدی اینجاست که آن‌ها به جای استفاده از الگوهای استاندارد مدار، از رویکردی مبتنی بر سخت‌افزار بهره برده‌اند. از جمله بهینه‌سازی‌ها می‌توان به آزمون هادامارد بدون کنترل و با بازبینی اکو (a control-free, echo-verified Hadamard test) اشاره کرد که نویز شات را کاهش می‌دهد و نیاز به گیت‌های دوکیوبیتی (که معمولاً منبع اصلی خطا هستند) را به حداقل می‌رساند. همچنین تکنیک‌های نوآورانه‌ای برای کاهش خطا معرفی کرده‌اند، مانند «حقه مزدوج» برای حذف شیفت‌های فازی سیستماتیک و روش‌هایی برای حذف نمونه‌هایی که تقارن‌های مورد انتظار در زیر‌فضای فیبوناچی را نقض می‌کنند.

تأثیر عملی این نوآوری‌ها در مداری با ۱۶ کیوبیت و ۳۴۰ گیت دوکیوبیتی که نمایانگر گرهی با ۱۰۴ تقاطع است نشان داده شد. مدار با استفاده از ۴۰۰۰ شات اجرا شد و کاهش خطا تأثیر چشم‌گیری بر نتایج داشت. این دستاوردها نه تنها عملکرد کوتاه‌مدت را بهبود می‌بخشند بلکه دیدگاه‌های مفیدی درباره مقیاس‌پذیری مدارهای کوانتومی در شرایط نویزی واقعی ارائه می‌دهند.

یکی از کمک های برجسته این مطالعه ایجاد یک معیار قابل تأیید کارآمد است. با استفاده از این واقعیت که چند جمله ای جونز یک پیوند ثابت است، تیم بافته های توپولوژیکی معادل با عمق مدارهای مختلف اما خروجی های مورد انتظار یکسان تولید کردند. این به آنها اجازه داد تا اثرات نویز و فیذلیتی محاسباتی را در شرایط مختلف به دقت ارزیابی کنند. همچنین آن‌ها نتایج کوانتومی را با الگوریتم‌های کلاسیکی پیشرفته مبتنی بر شبکه‌های تنسوری مقایسه کردند و مرجع مستقیمی برای ارزیابی عملکرد فراهم آوردند.

مدل‌سازی آن‌ها نشان می‌دهد که با دستیابی به فیذلیتی گیت بیش از ۹۹.۹۹٪، محاسبات کوانتومی قادر خواهند بود در حل گره‌هایی با بیش از ۲۸۰۰ تقاطع بافته، از روش‌های کلاسیکی پیشی بگیرند — هدفی مشخص و قابل‌اندازه‌گیری برای تحقق برتری کوانتومی.

در چشم‌اندازی گسترده‌تر، این کار نمونه‌ای از رویکردی واقع‌گرایانه و قابل‌آزمایش در توسعه الگوریتم‌های کوانتومی است. برخلاف معیارهای انتزاعی یا فرضیات تأیید‌ناشده، تیم Quantinuum پیشرفت خود را بر پایه مسئله‌ای خوش‌تعریف در ریاضیات با پیچیدگی ذاتی کوانتومی بنا نهاده‌اند. استفاده از ناوردای گره‌ها نیز روشی طبیعی برای خود-تأییدی در سخت‌افزار کوانتومی فراهم می‌کند: اگر رمزگذاری‌های مختلف یک گره به نتایج یکسانی برسند، محاسبه به‌احتمال زیاد درست انجام شده است.

این پژوهش، با پیوند دادن علوم نظری رایانه، توپولوژی ریاضی و سخت‌افزار کوانتومی، گامی مهم به‌سوی تحقق محاسبات کوانتومی مفید و قابل‌اعتبار به‌شمار می‌آید. این مطالعه نه تنها مسیری به سوی برتری کوانتومی کوتاه‌مدت ترسیم می‌کند، بلکه اهمیت انتخاب مسائل بومی کوانتومی، دشوار برای کلاسیک و قابل پیاده‌سازی عملی را به خوبی نشان می‌دهد.

منابع:

[1] https://thequantuminsider.com/2025/04/11/a-tangled-benchmark-using-the-jones-polynomial-to-test-quantum-hardware-at-scale/

[2] https://arxiv.org/abs/2503.05625

دیدگاه خود را درباره این خبر با ما به اشتراک بگذارید.